Sobci za volantem vpřed: Když dopravní zácpy ve městech řeší matematici

Osobní vozidla jsou stále dostupnější, a to na celém světě. Vzhledem k tomu, že jich je tolik, ve velkých městech je to problém. Auta se nemohou pohybovat takovým způsobem, ke kterému jsou určena. Řešení tohoto problému hledají nejen dopravní inženýři, politici, ale také vědci. A od konce padesátých let minulého století se teorie dopravních toků změnila v samostatnou větev aplikované matematiky.

Samotné modelování provozu je složité. Především proto, že řidiči jsou sobečtí a sledují své vlastní cíle, místo toho, aby se podíleli na nějakém společném úsilí, které by jim v zásadě pomohlo více než nějaký těžko předvídatelný chaos. Toto odvětví aplikované matematiky, které řeší dopravní zácpy, každopádně nabývá stále více na významu. Ano, čas od času dokážou dopravní inženýři dosáhnout místního zlepšení, ale po chvíli nadšení se objeví stejné problémy a dopravní zácpy na jiných místech.

Zúžit, či rozšířit?

Optimalizace provozu je možná několika prostředky – například pomocí rozšíření nebo zúžení vozovky. To je zvláště důležité ve městech s již existující sítí komunikací. Někdy je ale takové řešení nemožné a historické řešení a konstrukce silničních uzlů není vždy efektivní. Alexander Krylatov, profesor na katedře matematického modelování energetických systémů na Petrohradské univerzitě, doktor fyziky a matematiky, tvrdí, že většina dopravních zácp je zbytečná.

Auta mohou být efektivně přesměrována pouze tehdy, pokud pokyny pocházejí z jednoho centrálního systému a řidiči obdrží informace o vhodných trasách z jediného centra.

Podle něj dopravní inženýři nemají kompetence v oblasti systémového zvyšování dopravní výkonnosti, a pokud se technikům podaří dosáhnout místních zlepšení, problémy se objeví jinde. Krylatov by rád navždy tyto problémy vyřešil. Je také spoluautorem knihy nových matematických přístupů k dopravě a způsobů jejich implementace. Zároveň říká, že matematický přístup je v tomto případě lepší než inženýrský a ekonomický.

Čtyři cesty, jedna elektro

Podle něj jsou čtyři cesty, jak k problému přistupovat. Všichni řidiči musí být zaprvé na stejném navigačním systému. Auta mohou být efektivně přesměrována pouze tehdy, pokud pokyny pocházejí z jednoho centrálního systému a řidiči obdrží informace o vhodných trasách z jediného centra. V opačném případě, tedy pokud jiný navigační systém bez varování upozorní, že přesměrovává své uživatele, a ostatní navigátoři to nepodporují, tak změny zůstanou na místní úrovni a problém nebude vyřešen.

Druhým pravidlem by měly být parkovací zákazy. Mnoho městských silnic je příliš úzkých a nelze je prakticky rozšířit. Modely dopravního toku sice mohou naznačovat, kde by se parkovací místa měla změnit na jízdní pruhy, ale ani to není samospasitelné. Třetí cestou jsou speciální jízdní pruhy, říkejme jim zelené pruhy, které jsou určené pro města, jež chtějí zvýšit využití elektrických automobilů, aby motivovala k jejich používání. Posledním pravidlem by mělo být digitální modelování dopravních požadavků v kombinaci s dostupnou infrastrukturou. Teprve toto digitální modelování by se mělo dostat do rukou dopravních inženýrů a stát se jejich myšlenkovým nástrojem.

Jak ovlivnit řidiče

Alexander Krylatov společně s Viktorem Zacharovem, profesorem katedry matematického modelování energetických systémů na Petrohradské univerzitě a také doktorem fyziky a matematiky, o tomto napsali monografii, kterou vydalo mezinárodní nakladatelství Springer. Představuje nové matematické přístupy k optimalizaci provozu a možné způsoby jejich implementace. Zásady, které vědci doporučují používat, odpovídají pokynům, které formuloval v roce 1952 anglický matematik a analytik dopravy John Glen Wardrop.

Model je založen na teorii, že za případnými změnami dopravních toků bude sobecké chování majitelů automobilů.

První z nich – princip rovnováhy – je matematický konstrukt, který umožňuje simulovat provoz za předpokladu, že každý řidič sleduje pouze své osobní cíle. Model je tedy založen na teorii, že za případnými změnami dopravních toků bude sobecké chování majitelů automobilů. Druhý princip – systém Wardrop optim – předpokládá, že existuje možnost direktivního řízení všech vozidel. Autoři monografie však prvnímu principu přikládají zvláštní význam a domnívají se, že chování řidičů může být ovlivněno nepřímo, třeba změnou silniční infrastruktury. Ta změna by tedy asi měla vypadat tak, aby každý z řidičů mohl plnit svůj cíl. A přednost by měli mít ti nejsobečtější.